题目名称：2012山东文数第17题

题型：解答题 （12.0分） / 中等

知识点： 解三角形 / 正弦定理和余弦定理的应用

名师点评：本题考查三角恒等变换和解三角形知识，是对应三角部分内容的综合考查。解三角形依靠的就是正弦定理和余弦定理。正弦定理解决的是已知三角形两边和一边的对角、三角两内角和其中一边两类问题，余弦定理解决的是已知三角形两边及其夹角、已知三角形三边的两类问题。在解题中只要分析清楚了三角形中的已知元素，就可以选用这两个定理中的一个求解三角形中的未知元素。本例的第二小题中的不等式看上去是角的正弦的一个不等式，实际上给出的是边的不等式，正弦定理在三角形的边角关系互化中起关键作用。三角函数的性质也是常考内容。

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