题目名称：2012大纲卷理数第20题

题型：解答题 （12.0分） / 难

知识点： 导数 / 导数在研究函数中的应用

名师点评：本试题考查了导数在研究函数中的运用。试题分为两问，题词面比较简单，给出的函数比较新颖，因为里面还有三角函数，这一点对于同学们来说有点难度，不同于平时的练习题，相对来说做得比较少。但是解决的关键还是要看导数的符号，求解单调区间。第二问中，运用构造函数的思想，证明不等式，一直以来是个难点，那么这类问题的关键是找到合适的函数，运用导数证明最值大于或者小于零的问题得到解决。

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