题目名称：2012湖南理数第21题

题型：解答题 （13.0分） / 压轴

知识点： 圆锥曲线与方程 / 抛物线

名师点评：本题考查曲线与方程、直线与曲线的位置关系，考查运算能力，考查数形结合思想、函数与方程思想等数学思想方法。第一问用直接法或定义法求出曲线的方程；第二问设出切线方程，把直线与曲线方程联立，由一元二次方程根与系数的关系得到A,B,C,D四点纵坐标之积为定值，体现“设而不求”思想。

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